🔢 Nombres et calculs
𝑥 Calcul littéral
Transformer une expression sans changer sa valeur.
D’abord la leçon, en petites étapes. Ensuite les questions. Se tromper ne casse rien : il y a un deuxième essai.
1
La leçon4 petites étapes, à lire sans se presser
2
Les questions14 défis. La réponse ne s’affiche pas toute seule.
3
Les étoilespour voir ce qui tient, et ce qu’on reprendra
Tu avais déjà commencé cette mission. Reprendre garde tes réponses.
⏱ environ 20 minutes · jeu + histoire au milieu
🔥 Échauffement
1/4
Échauffement terminé ✓
Tu es prêt·e !
Tu as lu. Maintenant tu réponds. Au milieu, Lilya glisse un jeu, puis une histoire.
- Une erreur laisse un deuxième essai.
- Les étoiles disent ce qui tient, et ce qu’on reprendra.
⚔️ Épreuve
🔥 2 d'affilée
1/14
Texte à lire
5x + 7, pas 12x
Léna doit réduire 3x + 2 + 2x + 5. Elle commence par tout additionner, comme si les lettres et les nombres étaient la même chose, et elle écrit 12x. Samir pose le crayon. « Les x d’un côté. Les nombres de l’autre. »
3x + 2x font 5x. 2 + 5 font 7. L’expression réduite est 5x + 7. Ce n’est pas une expression plus courte pour faire joli : c’est la même expression, écrite sans termes qui se répètent.
Pour vérifier, ils remplacent x par 2. Au départ : 3 × 2 + 2 + 2 × 2 + 5 = 17. Après réduction : 5 × 2 + 7 = 17. La valeur n’a pas changé. Seule l’écriture a changé.
Léna reprend une autre ligne, 4x + 3x, et elle résiste à l’envie d’écrire 7x². Il n’y a pas de x multiplié par x. Il y a des x qu’on additionne. 7x, pas 7x².
D'après « 5x + 7, pas 12x », 4x + 3x ne fait pas 7x² parce que…
Pas d’exposant nouveau.
Texte à lire
5x + 7, pas 12x
Léna doit réduire 3x + 2 + 2x + 5. Elle commence par tout additionner, comme si les lettres et les nombres étaient la même chose, et elle écrit 12x. Samir pose le crayon. « Les x d’un côté. Les nombres de l’autre. »
3x + 2x font 5x. 2 + 5 font 7. L’expression réduite est 5x + 7. Ce n’est pas une expression plus courte pour faire joli : c’est la même expression, écrite sans termes qui se répètent.
Pour vérifier, ils remplacent x par 2. Au départ : 3 × 2 + 2 + 2 × 2 + 5 = 17. Après réduction : 5 × 2 + 7 = 17. La valeur n’a pas changé. Seule l’écriture a changé.
Léna reprend une autre ligne, 4x + 3x, et elle résiste à l’envie d’écrire 7x². Il n’y a pas de x multiplié par x. Il y a des x qu’on additionne. 7x, pas 7x².
D'après « 5x + 7, pas 12x », après réduction, l’expression juste est…
3x + 2x = 5x et 2 + 5 = 7.
Texte à lire
5x + 7, pas 12x
Léna doit réduire 3x + 2 + 2x + 5. Elle commence par tout additionner, comme si les lettres et les nombres étaient la même chose, et elle écrit 12x. Samir pose le crayon. « Les x d’un côté. Les nombres de l’autre. »
3x + 2x font 5x. 2 + 5 font 7. L’expression réduite est 5x + 7. Ce n’est pas une expression plus courte pour faire joli : c’est la même expression, écrite sans termes qui se répètent.
Pour vérifier, ils remplacent x par 2. Au départ : 3 × 2 + 2 + 2 × 2 + 5 = 17. Après réduction : 5 × 2 + 7 = 17. La valeur n’a pas changé. Seule l’écriture a changé.
Léna reprend une autre ligne, 4x + 3x, et elle résiste à l’envie d’écrire 7x². Il n’y a pas de x multiplié par x. Il y a des x qu’on additionne. 7x, pas 7x².
D'après « 5x + 7, pas 12x », en remplaçant x par 2, les deux écritures donnent…
3×2+2+2×2+5 = 17 et 5×2+7 = 17.
Texte à lire
5x + 7, pas 12x
Léna doit réduire 3x + 2 + 2x + 5. Elle commence par tout additionner, comme si les lettres et les nombres étaient la même chose, et elle écrit 12x. Samir pose le crayon. « Les x d’un côté. Les nombres de l’autre. »
3x + 2x font 5x. 2 + 5 font 7. L’expression réduite est 5x + 7. Ce n’est pas une expression plus courte pour faire joli : c’est la même expression, écrite sans termes qui se répètent.
Pour vérifier, ils remplacent x par 2. Au départ : 3 × 2 + 2 + 2 × 2 + 5 = 17. Après réduction : 5 × 2 + 7 = 17. La valeur n’a pas changé. Seule l’écriture a changé.
Léna reprend une autre ligne, 4x + 3x, et elle résiste à l’envie d’écrire 7x². Il n’y a pas de x multiplié par x. Il y a des x qu’on additionne. 7x, pas 7x².
D'après « 5x + 7, pas 12x », léna écrit d’abord 12x. Cette écriture est fausse parce que…
Les termes en x d’un côté, les nombres de l’autre.
Ordre pour développer et réduire une expression.
Touche les mots dans le bon ordre
On ne réduit pas avant d’avoir distribué.
Développe (2x − 1)(x + 3).
2x² + 6x − x − 3 = 2x² + 5x − 3.
Complète l’identité.
(x − 5)² = x² − 10x + …
Le dernier terme est 5².
Une question flash, sans pression : tu peux te tromper.
Pause jeu · éclair
Comparer deux villes, ce n’est pas…
Comparer deux villes, ce n’est pas…
Tu es au milieu. Faisons une pause avec une petite histoire.
Le signe qu’on oublie
Lilou pose (−8) − (−3) et écrit −11, parce que « deux moins, ça fait plus petit ». Son voisin a écrit −5. Aucun des deux n’a entouré le deuxième nombre.
Elle réécrit : enlever une dette de 3, c’est garder 3 de plus que −8. Le résultat est −5. Le calcul tenait dans une phrase, pas dans un réflexe.
Avant de calculer, traduis l’opération en une phrase.
Factorise 6x + 9.
Facteur commun 3.
Réduis 5x + 3x − x.
5 + 3 − 1 = 7. On ne peut additionner que des termes semblables.
Simplifie 8x − 3 − 2x + 7.
8x − 2x et −3 + 7.
Développe (x + 6)².
(a + b)² = a² + 2ab + b².
Factorise x² + 5x.
Facteur commun x.
Développe 4(x − 3).
4 multiplie les deux termes.
Travail des mains · à la façon Montessori
Les cartes termes
Il te faut : des papiers : x, x, x, 2, 5, et des signes +
Coche chaque étape réalisée, puis choisis une réponse. Valider s’active seulement quand les deux sont faits.
Il reste des étapes à cocher.
3x + 2 + 2x + 5 se réduit en…
3x + 2x et 2 + 5.