🔢 Nombres et calculs
🟰 Équations
Mettre un problème en équation et tester une solution.
D’abord la leçon, en petites étapes. Ensuite les questions. Se tromper ne casse rien : il y a un deuxième essai.
1
La leçon4 petites étapes, à lire sans se presser
2
Les questions14 défis. La réponse ne s’affiche pas toute seule.
3
Les étoilespour voir ce qui tient, et ce qu’on reprendra
Tu avais déjà commencé cette mission. Reprendre garde tes réponses.
⏱ environ 20 minutes · jeu + histoire au milieu
🔥 Échauffement
1/4
Échauffement terminé ✓
Tu es prêt·e !
Tu as lu. Maintenant tu réponds. Au milieu, Lilya glisse un jeu, puis une histoire.
- Une erreur laisse un deuxième essai.
- Les étoiles disent ce qui tient, et ce qu’on reprendra.
⚔️ Épreuve
🔥 2 d'affilée
1/14
Texte à lire
Retirer des deux côtés
Sur le dessin d’Inès, le plateau de gauche porte une boîte marquée x et trois masses de 1. Le plateau de droite porte onze masses de 1. Elle écrit x + 3 = 11. Tant que les deux plateaux restent en équilibre, l’égalité est vraie.
Elle retire trois masses de chaque côté. À gauche, il reste la boîte. À droite, il reste 8. Donc x = 8. Le geste important n’est pas « enlever 3 » tout court. C’est enlever 3 des deux côtés, pour ne pas pencher la balance.
Elle vérifie dans l’équation du début : 8 + 3 = 11. L’égalité tient. Si elle avait ajouté 3 au lieu de les retirer, elle aurait proposé 14. Et 14 + 3 ne vaut pas 11. Une valeur qui ne repasse pas l’équation de départ n’est pas une solution.
Samir propose 2x + 3 = 11. Après avoir retiré 3, il reste 2x = 8. Il ne dit pas x = 8. Il divise encore par 2. x = 4. Vérification : 2 × 4 + 3 = 11.
D'après « Retirer des deux côtés », l’équation dessinée au départ est…
Boîte plus trois masses, onze masses en face.
Texte à lire
Retirer des deux côtés
Sur le dessin d’Inès, le plateau de gauche porte une boîte marquée x et trois masses de 1. Le plateau de droite porte onze masses de 1. Elle écrit x + 3 = 11. Tant que les deux plateaux restent en équilibre, l’égalité est vraie.
Elle retire trois masses de chaque côté. À gauche, il reste la boîte. À droite, il reste 8. Donc x = 8. Le geste important n’est pas « enlever 3 » tout court. C’est enlever 3 des deux côtés, pour ne pas pencher la balance.
Elle vérifie dans l’équation du début : 8 + 3 = 11. L’égalité tient. Si elle avait ajouté 3 au lieu de les retirer, elle aurait proposé 14. Et 14 + 3 ne vaut pas 11. Une valeur qui ne repasse pas l’équation de départ n’est pas une solution.
Samir propose 2x + 3 = 11. Après avoir retiré 3, il reste 2x = 8. Il ne dit pas x = 8. Il divise encore par 2. x = 4. Vérification : 2 × 4 + 3 = 11.
D'après « Retirer des deux côtés », 14 n’est pas solution parce que…
On reteste dans l’équation de départ.
Texte à lire
Retirer des deux côtés
Sur le dessin d’Inès, le plateau de gauche porte une boîte marquée x et trois masses de 1. Le plateau de droite porte onze masses de 1. Elle écrit x + 3 = 11. Tant que les deux plateaux restent en équilibre, l’égalité est vraie.
Elle retire trois masses de chaque côté. À gauche, il reste la boîte. À droite, il reste 8. Donc x = 8. Le geste important n’est pas « enlever 3 » tout court. C’est enlever 3 des deux côtés, pour ne pas pencher la balance.
Elle vérifie dans l’équation du début : 8 + 3 = 11. L’égalité tient. Si elle avait ajouté 3 au lieu de les retirer, elle aurait proposé 14. Et 14 + 3 ne vaut pas 11. Une valeur qui ne repasse pas l’équation de départ n’est pas une solution.
Samir propose 2x + 3 = 11. Après avoir retiré 3, il reste 2x = 8. Il ne dit pas x = 8. Il divise encore par 2. x = 4. Vérification : 2 × 4 + 3 = 11.
D'après « Retirer des deux côtés », après avoir retiré 3 des deux côtés, x vaut…
Il reste 8 à droite.
Texte à lire
Retirer des deux côtés
Sur le dessin d’Inès, le plateau de gauche porte une boîte marquée x et trois masses de 1. Le plateau de droite porte onze masses de 1. Elle écrit x + 3 = 11. Tant que les deux plateaux restent en équilibre, l’égalité est vraie.
Elle retire trois masses de chaque côté. À gauche, il reste la boîte. À droite, il reste 8. Donc x = 8. Le geste important n’est pas « enlever 3 » tout court. C’est enlever 3 des deux côtés, pour ne pas pencher la balance.
Elle vérifie dans l’équation du début : 8 + 3 = 11. L’égalité tient. Si elle avait ajouté 3 au lieu de les retirer, elle aurait proposé 14. Et 14 + 3 ne vaut pas 11. Une valeur qui ne repasse pas l’équation de départ n’est pas une solution.
Samir propose 2x + 3 = 11. Après avoir retiré 3, il reste 2x = 8. Il ne dit pas x = 8. Il divise encore par 2. x = 4. Vérification : 2 × 4 + 3 = 11.
D'après « Retirer des deux côtés », pour 2x + 3 = 11, Samir trouve…
2x = 8, puis on divise par 2. Vérification : 2 × 4 + 3 = 11.
Résous.
x / 4 = 6, donc x = …
On multiplie les deux membres par 4.
Résous 2x + (-7) = 3. Quelle est la valeur de x ?
On isole le terme en x, puis on divise par 2. x = 5.
Un nombre, augmenté de 9, vaut 4. Ce nombre est…
x + 9 = 4, donc x = −5.
Une question flash, sans pression : tu peux te tromper.
Pause jeu · éclair
Un triangle rectangle a…
Un triangle rectangle a…
Tu es au milieu. Faisons une pause avec une petite histoire.
Le signe qu’on oublie
Lilou pose (−8) − (−3) et écrit −11, parce que « deux moins, ça fait plus petit ». Son voisin a écrit −5. Aucun des deux n’a entouré le deuxième nombre.
Elle réécrit : enlever une dette de 3, c’est garder 3 de plus que −8. Le résultat est −5. Le calcul tenait dans une phrase, pas dans un réflexe.
Avant de calculer, traduis l’opération en une phrase.
Résous 5x + (5) = 20. Quelle est la valeur de x ?
On isole le terme en x, puis on divise par 5. x = 3.
Résous 7x + (-14) = 0. Quelle est la valeur de x ?
On isole le terme en x, puis on divise par 7. x = 2.
Résous 3x + (1) = 10. Quelle est la valeur de x ?
On isole le terme en x, puis on divise par 3. x = 3.
Résous 4x + (-2) = 10. Quelle est la valeur de x ?
On isole le terme en x, puis on divise par 4. x = 3.
Résous 8x + (4) = 20. Quelle est la valeur de x ?
On isole le terme en x, puis on divise par 8. x = 2.
Une équation du premier degré à une inconnue a, en général…
Après avoir isolé x, on trouve une valeur. (Sauf équation impossible ou identité, qu’on repère à part.)
Travail des mains · à la façon Montessori
La balance
Il te faut : une balance de cuisine ou un dessin de balance, des pièces identiques
Coche chaque étape réalisée, puis choisis une réponse. Valider s’active seulement quand les deux sont faits.
Il reste des étapes à cocher.
Si x + 3 = 11, alors x vaut…
On retire 3 des deux côtés.